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艦船在航行過(guò)程中會(huì)在其尾部留下一部分有特殊性質(zhì)的海水，即為艦船的尾流。艦船尾流與周圍海水相比具有很多獨(dú)特的物理特性，根據(jù)尾流所具有的不同的物理特性可以對(duì)尾流進(jìn)行分類。聲波相較于電磁波、光波等在水下具有傳播速度快、傳播距離遠(yuǎn)和衰減小的特點(diǎn)，使得聲波在水聲工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。艦船尾流與周圍的水域相比具有獨(dú)特的聲學(xué)特性，通過(guò)相關(guān)聲學(xué)設(shè)備探測(cè)和檢測(cè)尾流，可以得到目標(biāo)艦船的相關(guān)特性。分布在尾流中的氣泡半徑的大小、氣泡間距等對(duì)尾流的聲學(xué)特性起決定性作用。當(dāng)入射聲波的頻率等于氣泡的諧振頻率時(shí)，氣泡對(duì)聲波的衰減最大，此時(shí)氣泡的目標(biāo)特性最強(qiáng)。
通過(guò)分析氣泡在主動(dòng)入射聲波作用下的反射/散射特性，可以建立尾流中單個(gè)氣泡的薄球殼結(jié)構(gòu)模型、根據(jù)氣泡的諧振頻率與氣泡半徑的大小、氣泡所處水下的深度有關(guān)，可以得到氣泡的相關(guān)材料屬性。有限元分析氣泡結(jié)構(gòu)CAE分析模型，可以得到單個(gè)氣泡聲場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果，為雙氣泡的有限元模型奠定了基礎(chǔ)。
尾流中的氣泡對(duì)于入射的聲波在水與空氣的分界而會(huì)產(chǎn)生反射和散射作用，且主要與氣泡的諧振頻率有關(guān)。通過(guò)對(duì)氣泡的研究發(fā)現(xiàn)，氣泡的諧振頻率主要由氣泡的半徑和所處水中的深度決定的。小氣泡與諧振腔類似，可以把它看作一個(gè)彈性元件，根據(jù)其振動(dòng)原理的類比電路，可以求出在受迫振動(dòng)下小氣泡的諧振頻率。
當(dāng)入射聲波的頻率等于氣泡的諧振頻率時(shí)，通過(guò)界而聲波反射/散射定理，聲波可以穿透氣泡壁，并在氣泡內(nèi)形成多階諧振，此時(shí)氣泡壁的位移最大。
以此建立尾流中單個(gè)氣泡的有限元結(jié)構(gòu)模型，經(jīng)過(guò)有限元計(jì)算，得不同半徑氣泡的相關(guān)材料參數(shù)。尾流中氣泡大小的分布與海洋背景相似氣泡數(shù)密度比海洋背景中高，且氣泡之間的平均距離遠(yuǎn)大于氣泡的半徑。用聲納測(cè)量以15 kn航速航行的驅(qū)逐艦產(chǎn)生尾流氣泡的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)尾流中直徑為0.08-0.17 mm的氣泡數(shù)密度達(dá)5.98X10-6 kg/m3，比周圍海水的氣泡數(shù)密度高1-2個(gè)數(shù)量級(jí)。利用激光全息技術(shù)研究表明，半徑在1015 gm之間，每1 gm半徑寬度對(duì)應(yīng)氣泡數(shù)密度可達(dá)10個(gè)/m3。
通過(guò)以上分析，假設(shè)所取尾流模型體積為1 m3且為正方體形狀，按氣泡數(shù)密度大約為10個(gè)/m3，將模型等分為10個(gè)小正方體，而球殼氣泡位于小正方體的中心，則可得2個(gè)氣泡中心之間的距離為2X10-2m。由此可以建立尾流中2個(gè)氣泡的結(jié)構(gòu)模型。
現(xiàn)在利用有限元的方法來(lái)分析雙氣泡模型。利用ANSYS建立雙空泡的結(jié)構(gòu)模型。由分析可知，兩氣泡之間的平均距離為2X10-2 m，可以在點(diǎn)Q(-0.01, 0, 0)處設(shè)置局部坐標(biāo)系，建立單個(gè)尾流中氣泡的薄球殼模型，設(shè)2個(gè)氣泡的半徑相等，為r=1.0X10-4 m，將整個(gè)模型關(guān)于：軸映射，得到2個(gè)氣泡的結(jié)構(gòu)模型。為方便表示，將2個(gè)氣泡之間的距離縮短。
將建立的雙氣泡模型導(dǎo)入SYSNOISE中，利用有限元結(jié)構(gòu)模型分析其模態(tài)，氣泡的半徑取r=1.0X10-4 m。外加500 N的載荷、分析頻率選擇50 kHz，取2個(gè)氣泡有限元結(jié)構(gòu)上的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。將點(diǎn)的位移數(shù)據(jù)保存下來(lái)，通過(guò)響應(yīng)函數(shù)得到結(jié)構(gòu)上的點(diǎn)在周期變化的載荷作用下的位移變化。
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