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      隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步和現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多的重型設(shè)備。為保證運(yùn)輸這些重型設(shè)備的安全性，運(yùn)輸重型設(shè)備的車輛往往采用多軸結(jié)構(gòu)，這樣有多個軸和多個輪胎共同承擔(dān)載荷的重量，以保證車軸和輪胎的安全。但是，多軸結(jié)構(gòu)必然是靜不定結(jié)構(gòu)，采用一般的鋼板彈簧懸架無法保證各軸的軸荷相等，特別是對于非均布載荷更是這樣。為解決這個問題，在工程上可通過采用串聯(lián)式多軸油氣彈簧懸架的等軸荷車架來實(shí)現(xiàn)，懸架的各彈簧由同一氣路或油路串連，各彈簧具有相同的壓強(qiáng)，從而保證了各彈簧具有相同的壓力，這樣可將車架所受載荷均勻分配到各軸上，避免了因軸荷不均勻引起的某軸載荷過大而發(fā)生的斷軸、爆胎事故。另外，油氣彈簧懸架具有變剛度特性，既能提高車輛在一般路面上的行駛平順性，又能防止在大起伏路面上行駛時懸架被擊穿的情祝，可顯著地緩和沖擊、減少顛簸，在國內(nèi)外軍用、民用重型車輛上得到廣泛應(yīng)用。   
      國內(nèi)外汽車行業(yè)早己將有限元法應(yīng)用于汽車車架的強(qiáng)度計(jì)算，對于等剛度彈簧可以根據(jù)彈簧剛度方便地建立模型的邊界條件，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的靜力、動力分析，隨著研究的深入和技術(shù)的進(jìn)步，車架力學(xué)分析已發(fā)展到包括有限元分析、優(yōu)化、動態(tài)設(shè)計(jì)等在內(nèi)的計(jì)算機(jī)分析、預(yù)測和模擬階段。但對于等軸荷懸架情況就不同了，從結(jié)構(gòu)分析的角度來看，等軸荷車架各軸的軸荷相同，而變形并不一樣，因而各軸的名義彈簧剛度就不一樣，且這一名義彈簧剛度是隨載荷的大小、位置以及路況等的變化而變化的，即等軸荷車架的名義彈簧剛度是自適應(yīng)的變剛度。對于等軸荷車架問題，在開始進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時僅知道車架的載荷、自重以及等軸荷的條件，并不知道滿足等軸荷條件時彈簧的名義剛度，這在力學(xué)上屬于由己知結(jié)果滿足的條件確定邊界條件的反問題。   
      本文提出了一種串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架車輛車架強(qiáng)度分析的方法，該方法根據(jù)串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架車輛為等軸荷懸架的特點(diǎn)，采用有限元分析結(jié)合優(yōu)化算法進(jìn)行求解，建立了車架等軸荷問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，給出了油氣彈簧名義剛度的定義，首先擬定各軸的初始彈簧剛度進(jìn)行有限元分析，在有限元分析的基礎(chǔ)上，對所得結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，調(diào)整各支撐彈簧的名義剛度，通過迭代計(jì)算，最后得出等軸荷時的彈簧名義剛度及應(yīng)力與位移分布情況。文中給出了一個算例，并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比、分析。
      串聯(lián)式油氣彈簧懸架如圖所示。當(dāng)油氣彈簧連通后，每個油氣彈簧所具有的剛度取決于相互連通的油氣彈簧的總氣柱之和。即使相互連通的油氣彈簧的氣柱之和發(fā)生了變化，每個彈簧的剛度都隨之發(fā)生變化，但各個彈簧的剛度仍然相等。于是串聯(lián)式油氣彈簧各個彈簧的剛度，設(shè)油氣彈簧靜壓力調(diào)節(jié)保持氣體的絕對壓力P，不變，則串聯(lián)式油氣彈簧剛度是氣柱之和的倒數(shù)的函數(shù)，為非線性彈簧，各彈簧所承受的總載荷，串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架車輛車架可簡化為圖的彈性體模型，利用名義彈簧剛度的定義，等軸荷邊界條件可表示。由于在開始計(jì)算時并不知道結(jié)構(gòu)滿足等軸荷條件時的名義彈簧剛度k，因此無法正確地建立等軸荷的邊界條件，這在力學(xué)上屬于由己知結(jié)果滿足的條件確定邊界條件的反問題。解決這類反問題的有效方法是采用結(jié)構(gòu)分析與數(shù)學(xué)規(guī)劃相結(jié)合的方法，以名義彈簧剛度k為設(shè)計(jì)變量，建立問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，求解該規(guī)劃模型，通過迭代分析，逐步求得滿足等軸荷邊界條件的名義彈簧剛度以及等軸荷條件下的位移和應(yīng)力。    在實(shí)際問題中，結(jié)構(gòu)的位移與名義彈簧剛度是相互藕合的，名義彈簧剛度的改變必然會引起結(jié)構(gòu)位移的改變，但它們之間的藕合關(guān)系是由結(jié)構(gòu)的剛度方程隱含表示的，無法將其用顯函數(shù)表示出來，因此類似于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的靜定化假設(shè)，在建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型以及求解該模型的過程中，采用以下假設(shè)。假設(shè)在一輪結(jié)構(gòu)分析后的優(yōu)化過程中，結(jié)構(gòu)的位移不隨名義彈簧剛度的改變而改變。

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