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數(shù)值模擬分析方法大致可以分為解析算法和數(shù)值算法(包括有限差分法、有限元法和邊界元法等)兩類。其中有限元分析與其他模擬方法相比功能最強、精度最高、解決問題的范圍最廣，是目前發(fā)展較為成熟的一類。有限元法是將彈性理論、計算數(shù)學(xué)和計算機軟件有機地結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)，由于這一方法的靈活、快速和有效性使其迅速發(fā)展成為求解各領(lǐng)域的數(shù)理方程的一種通用近似計算方法。有限元數(shù)值模擬技術(shù)作為最有效的工藝仿真技術(shù)之一，在產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計、降低成本、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、預(yù)測成形缺陷等方面發(fā)揮重要的作用，在機械制造、材料加工、航空航天、能源等各個科學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。將有限元方法應(yīng)用于軋制過程的理論研究不但可以節(jié)省實驗費用，還且通過有限元分析還能夠直觀地解析各種工藝狀態(tài)，是優(yōu)化材料制備工藝最重要的計算工具之一。
近年來，隨著雙金屬復(fù)合技術(shù)的發(fā)展，有限元分析被越來越多的應(yīng)用于金屬層狀復(fù)合材料的開發(fā)評價中，包括基礎(chǔ)研究、性能研究及工藝研究等各個方面。在復(fù)合技術(shù)方面主要集中在冷軋過程、熱軋過程和爆炸復(fù)合過程等方面，其它還包括軋制力的計算、性能評價、成型及界面殘余應(yīng)力分析等方面。通過有限元分析可以模擬并預(yù)測大應(yīng)變和非線性材料變形過程中的金屬流動規(guī)律及應(yīng)力、應(yīng)變分布等信息，為金屬層狀復(fù)合材料的復(fù)合機理研究及工藝優(yōu)化提供全面而科學(xué)的數(shù)據(jù)信息。
圖為中國關(guān)于有限元在金屬層狀復(fù)合材料開發(fā)中發(fā)表論文(中國期刊網(wǎng)1982～2012年數(shù)據(jù))及專利(中國專利數(shù)據(jù)庫1982～2012年數(shù)據(jù))的數(shù)量，從圖中可以看出，從1982發(fā)表的第一篇論文開始，有限元在金屬層狀復(fù)合材料開發(fā)中的論文數(shù)量逐年增加，2010年整年出版的論文數(shù)超過了20篇，到2012年為止總量超過了180篇；從圖1可以看出最早的專利為1993年的專利，共3件，之后逐年增加，2012年超過30件，到2012年總量超過200件。
圖2為有限元技術(shù)在金屬層狀復(fù)合材料不同研究領(lǐng)域中所占的比例。從中可以看出有限元的應(yīng)用主要集中金屬學(xué)及力學(xué)等基礎(chǔ)領(lǐng)域(約占75%)，其他的研究主要集中工業(yè)應(yīng)用方面，包括電力工業(yè)、冶金工業(yè)、機械工業(yè)、建筑工業(yè)等領(lǐng)域。
隨著軋鋼生產(chǎn)和軋制技術(shù)的發(fā)展，對軋制理論研究工作提出了更高的要求。因而以計算機為工具、以現(xiàn)代數(shù)值分析方法為特征的現(xiàn)代軋制理論研究工作在這種形勢之下得到了迅速的發(fā)展。采用數(shù)值模擬方法結(jié)合一定的軋制物理模擬和試驗，實現(xiàn)對各種軋制過程的模擬，進而用于軋件尺寸形狀預(yù)報、溫度變化過程控制、力能參數(shù)優(yōu)化、工藝參數(shù)優(yōu)化和設(shè)備設(shè)計，直至金屬組織性能預(yù)報和控制。數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，使得軋制試驗、軋機設(shè)計和工廠設(shè)計虛擬化達(dá)到更加直觀和可行。目前軋鋼領(lǐng)域的數(shù)值模擬技術(shù)己經(jīng)十分成熟，其典型模擬流程圖如圖所示。
隨著金屬復(fù)合軋制的發(fā)展，國內(nèi)外的許多學(xué)者對金屬層狀復(fù)合材料的軋制復(fù)合開展了試驗研究。這些試驗研究主要研究了界面的結(jié)合強度及其影響因素、軋制壓力及其影響因素、彎曲、厚度比、配料、不對稱軋制、異步軋制、異溫軋制等變形不均勻現(xiàn)象。但是由于現(xiàn)有測試手段的局限性，很難獲得變形區(qū)內(nèi)的有關(guān)應(yīng)力應(yīng)變分布等的詳細(xì)信息。同時實驗研究難以排除各種因素的綜合影響，規(guī)律性不強，因此利用有限元模擬對軋制過程分析成為復(fù)合材料研究的主要手段。根據(jù)不同材料本構(gòu)關(guān)系假設(shè)，有限元方法主要包括彈塑性有限元法、粘塑性有限元法剛塑性有限元法。而對金屬層狀復(fù)合材料的有限元分析主要為彈塑性有限元法和剛塑性有限元法兩種，表1對近年來金屬層狀復(fù)合材料熱軋過程有限元模擬分析進行了總結(jié)。
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