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目前，在一些有限元分析軟件包中，要得到較好的有限元網(wǎng)格或初始網(wǎng)格，需要用戶具有相關(guān)的知識(shí)以及大量的手工輸入。從較粗略的有限元初始網(wǎng)格，有時(shí)往往需要細(xì)化好幾次，花費(fèi)較多的時(shí)間。本研究提出一種新的初始剖分方法，力求網(wǎng)格分布合理，以減少自適應(yīng)的次數(shù)，盡快達(dá)到要求的精度。近年來(lái)，人工智能技術(shù)(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等)逐步應(yīng)用于有限元方法中，提高了有限元軟件包的智能化程度，從有限元計(jì)算精度對(duì)網(wǎng)格劃分的要求來(lái)看，在位函數(shù)梯度比較大的地方，網(wǎng)格劃分應(yīng)較密。模糊控制具有不需要被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型、在控制知識(shí)完備的情況下易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。本研究基于特征提出了一種模糊控制任意二維區(qū)域有限元網(wǎng)格生成的新方法，這種方法將整個(gè)區(qū)域根據(jù)一些典型特征(比如角域、電機(jī)的氣隙等)劃分出若干個(gè)特征子區(qū)域，然后對(duì)每一特征區(qū)域根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論以及有限元專(zhuān)家的經(jīng)驗(yàn)建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則，從而生成分布較為合理的有限元網(wǎng)格。
從有限元計(jì)算精度對(duì)網(wǎng)格劃分的要求來(lái)看，在位函數(shù)梯度較大的區(qū)域，網(wǎng)格應(yīng)該較密，考慮常用電磁裝置電磁場(chǎng)分布的實(shí)際情況，對(duì)于電磁場(chǎng)有限元分析，定義如下特征：
(1)物體分段的幾何特征，比如邊界角大于180°的角域、內(nèi)邊界等；
(2)裝置的物理特征，比如電機(jī)的氣隙等；
(3)語(yǔ)義特征，是指用戶比較關(guān)心的區(qū)域。
根據(jù)以上提出的特征，可將整個(gè)區(qū)域劃分出若干個(gè)特征區(qū)域：
(1)邊界角域，此特征區(qū)域是以角點(diǎn)為圓心，一定長(zhǎng)度為半徑的圓域或扇形區(qū)域，半徑的選取由用戶輸入或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)由系統(tǒng)給出半徑的參考范圍；
(2)內(nèi)邊界區(qū)域，它是以內(nèi)邊為邊線，距邊界一定距離的區(qū)域，距離的選擇可以由用戶輸入或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)由系統(tǒng)給出；
(3)圓環(huán)域，這主要是針對(duì)電機(jī)氣隙提出的，其區(qū)域描述參數(shù)一般由用戶輸入。不論應(yīng)用哪一種有限元網(wǎng)格剖分的方法，節(jié)點(diǎn)和單元的分布決定著網(wǎng)格的好壞，節(jié)點(diǎn)和單元分布比較合理，得到的網(wǎng)格質(zhì)量也較好，最終決定網(wǎng)格質(zhì)量的是節(jié)點(diǎn)的分布，文獻(xiàn)從節(jié)點(diǎn)的分布入手，提出了一種全局優(yōu)化布點(diǎn)法。
這種方法的基本思想是：假想用一個(gè)“硬幣”代表這一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其圓心就是節(jié)點(diǎn)所在的位置，其圓周為節(jié)點(diǎn)影響的范圍，它排斥了在圓周內(nèi)部布置別的節(jié)點(diǎn)的可能性，同時(shí)節(jié)點(diǎn)之間的距離又不應(yīng)太遠(yuǎn)，應(yīng)盡量密布。因此，可以這樣描述一個(gè)網(wǎng)格分割問(wèn)題：在一個(gè)待分區(qū)域內(nèi)布置盡量多的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)只需滿足任意兩點(diǎn)之間的距離必須大于給定的常數(shù)。該方法主要是針對(duì)等密度網(wǎng)格剖分進(jìn)行的，也就是說(shuō)它所布置硬幣的大小是一樣的，但是有時(shí)需要生成有梯度的網(wǎng)格，比如在特征區(qū)域內(nèi)就需要細(xì)剖，同時(shí)還要考慮到網(wǎng)格的過(guò)渡。雖然文獻(xiàn)在自適應(yīng)部分提出了解決非等密度的思路，但是并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)，而且有一定的局限性。本研究結(jié)合推進(jìn)波前法和Delaunay三角優(yōu)化的思想，對(duì)全局優(yōu)化布點(diǎn)法進(jìn)行改進(jìn)。
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