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工程結(jié)構(gòu)有限元分析誤差包含模型誤差和計算誤差。模型誤差是將實際問題抽象為適合計算機求解的有限元模型時所產(chǎn)生的誤差，即有限元模型與實際問題之間的差異，它包括有限元法離散處里所固有的原理性誤差，也可能包括幾何模型處里，實際工況量化為模型邊界條件時所帶來的偶然性誤差，計算誤差是指采用數(shù)值方法時利用有限元模型進行計算所產(chǎn)生的誤差，誤差性質(zhì)是舍入誤差和截斷誤差，基于此，提出的工程校驗方法及有限元誤差數(shù)學表達式，對提高有限元分析精度和準確性提供幫助。
模型質(zhì)量的工程校驗網(wǎng)格數(shù)量增加，有限元分析精度一般會隨之增加，但當網(wǎng)格數(shù)量太大時，有限元計算的累積誤差反而會降低計算精度。另外，當網(wǎng)格數(shù)量增加時，單元形成、網(wǎng)格劃分和方程求解時間也會增加，所以合理選擇單元，控制網(wǎng)格密度也是校驗模型質(zhì)量的主要方法之一，參考文獻敘述的校驗模型方法，有的在理論上雖然可行，但實施起來卻很困難，然而即使做了上述的模型校驗步驟，也不能作為定量判斷有限元模型質(zhì)量好壞的方法，工程上，最直接的是從計算結(jié)果值來判斷模型及單元選擇的好壞，以下給出一種工程快捷判斷模型質(zhì)量方法：
a、對工程問題以某一合適的尺度初次進行網(wǎng)格劃分，進行分析計算。
b、將單元的尺寸減少一半，或者把低階單元換成高階單元網(wǎng)格劃分后，再計算。
c、比較單元改變前后同一地方的應力值。
d、如果應力值相差50%，原來的單元選擇和劃分就有50%的不合適，因此，要考慮重新網(wǎng)格劃分或單元選擇。
e、重復步驟a～d，直到2次應力值之差小于50%，可以認定網(wǎng)格劃分尺度或選擇單元合適，此時的有限元分析在工程上可以接受，例如，一個平面一邊固支，一邊受力，在材料參數(shù)、邊界條件都不改變的情況下，改變單元尺度，即每邊分別2，8，16等份，3種網(wǎng)格密度計算所得的最小von Mises stress處于平面右上角處，如圖所示的數(shù)值處。
從圖中可以看出，對應點的應力相差大于50%，根據(jù)以上方法，每邊等分2份的網(wǎng)格劃分不合理，但是，應力變化幅度較小，相同點的最小應力互差為5-8%，故每邊等分8份的網(wǎng)格劃分認為是合理。
以上例子表明，這種工程校驗方法對于計算規(guī)模不是很大的有限元分析是一種有效方法，但對于分析精度高和規(guī)模大的問題，可能就顯得力不從心，因此，可以應用誤差估計方法來校驗。
專業(yè)從事機械產(chǎn)品設(shè)計│有限元分析│強度分析│結(jié)構(gòu)優(yōu)化│技術(shù)服務與解決方案
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