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邊坡穩(wěn)定性分析是巖土工程中一個(gè)十分重要的問(wèn)題。常用的邊坡穩(wěn)定性分析方法很多，如各種極限平衡條分法、極限分析法、有限元法等，其中有限元法由于能反映邊坡巖土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，考慮實(shí)際邊坡體的復(fù)雜邊界條件和采用一般土的材料模型，因而是一種較好的研究邊坡穩(wěn)定性的方法。邊坡穩(wěn)定的有限元分析主要分為以下兩種方法：一是基于滑面應(yīng)力分析的方法，這種方法先是根據(jù)有限元應(yīng)力計(jì)算的結(jié)果求解假想滑面上的安全系數(shù)，再求解所有可能滑面中安全系數(shù)的最小值，類似于條分法；二是基于強(qiáng)度折減的方法，它不需事先假定滑動(dòng)面的形狀就可直接求得邊坡的安全系數(shù)，并可由變形圖表示出滑面的大致位置，而且它能利用現(xiàn)有大型有限元分析軟件、無(wú)需重新編程，近年來(lái)這種方法受到了廣泛的重視。
無(wú)論是基于滑面應(yīng)力的分析方法，還是基于強(qiáng)度折減的分析方法，邊坡穩(wěn)定的非線性有限元分析大多數(shù)是假設(shè)邊坡在荷載作用下發(fā)生的應(yīng)變是微小的，即只研究了材料非線性問(wèn)題，實(shí)際上邊坡的破壞往往伴隨著大變形條件。研究表明，當(dāng)平均應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)，剪切帶內(nèi)的應(yīng)變可高達(dá)40%，因此，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行邊坡穩(wěn)定的大變形幾何非線性有限元分析。另一方面，目前邊坡穩(wěn)定的有限元分析仍多為二維分析，而真實(shí)的邊坡破壞多為三維破壞，因此應(yīng)當(dāng)進(jìn)行邊坡的三維有限元分析。
描述巖土體的本構(gòu)模型很多。在邊坡的穩(wěn)定性分析過(guò)程中，由于理想彈塑性模型計(jì)算所得的邊坡安全系數(shù)與傳統(tǒng)的極限平衡法的計(jì)算結(jié)果具有可比性，因而邊坡穩(wěn)定的非線性有限元法一般都使用理想彈塑性模型，其增量形式為式中： F和Q分別為材料的屈服函數(shù)和塑性勢(shì)函數(shù)，一般假定塑性勢(shì)函數(shù)與屈服函數(shù)有類似的形式，只是參數(shù)取值有所不同。本研究采用莫爾-庫(kù)侖理想彈塑性模型進(jìn)行分析。
基于強(qiáng)度衰減的有限元法（strength reduction method，簡(jiǎn)稱SRM）在20世紀(jì)90年代產(chǎn)生，其基本原理是將邊坡強(qiáng)度參數(shù)c、ϕ（凝聚力、內(nèi)摩擦角），同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)sF，得到一組新的強(qiáng)度參數(shù)值c′、ϕ′；然后以這組新的值作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行有限元計(jì)算；當(dāng)計(jì)算至邊坡達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)就是邊坡的最小安全系數(shù)值。
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