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關(guān)節(jié)軟骨是由骨膠原和蛋白聚糖固體相和孔隙流體相組成的多孔材料，其獨(dú)特的力學(xué)特性能有效地抵抗關(guān)節(jié)沖擊力、減輕關(guān)節(jié)面間的摩擦磨損、維持關(guān)節(jié)正常的運(yùn)動(dòng)及生理功能。研究軟骨的力學(xué)性能對(duì)人工關(guān)節(jié)軟骨材料的研制及相關(guān)軟骨疾病的診斷治療具有十分重要的指導(dǎo)意義。鑒于軟骨的力學(xué)特性很難體內(nèi)測(cè)量，體外條件下的實(shí)驗(yàn)測(cè)試又具有較大的誤差，應(yīng)用關(guān)節(jié)軟骨的有限元分析力學(xué)計(jì)算仿真來(lái)掌握關(guān)節(jié)軟骨的力學(xué)特性、揭示軟骨的承載能力至關(guān)重要。
目前廣泛使用的軟骨模型是Mow等在混合物理論的兩相多孔介質(zhì)理論基礎(chǔ)上建立的AC兩相多孔模型。該模型由兩種內(nèi)在不可壓縮、不可混容的固體基質(zhì)和液體組成，其中膠原纖維、蛋白多糖等固體基質(zhì)視為線彈性固體，水和電解液視為理想流體。1981年，Lai等在AC兩相多孔模型的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)補(bǔ)充了滲透率與固體基質(zhì)體積應(yīng)變的函數(shù)關(guān)系，形成了軟骨的非線性兩相多孔介質(zhì)理論。1999年，Li等提出了纖維增強(qiáng)多孔彈性(fibril reinforced poroelastic FRPE)模型。在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者在大量軟骨力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上考慮了隨深度變化的孔隙率、彈性模量和泊松比等力學(xué)參數(shù)，使仿真計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。
國(guó)內(nèi)在AC建模分析方面的有關(guān)報(bào)道較少。嚴(yán)波等采用混合物理論兩相多孔介質(zhì)模型，利用有限元方法分析AC的約束壓縮問題，研究AC組織應(yīng)力松弛和蠕變特性。周海宇等分別用均勻和隨深度變化的兩種軟骨力學(xué)參數(shù)對(duì)軟骨非線性兩相多孔介質(zhì)模型進(jìn)行了計(jì)算比較，結(jié)果表明在分析軟骨的固相應(yīng)力、液體壓力和流動(dòng)等問題時(shí)，需要考慮隨深度變化的軟骨力學(xué)參數(shù)。上述兩相多孔介質(zhì)模型沒考慮AC壓縮時(shí)徑向分布膠原纖維的抗拉伸性能，將使計(jì)算得到的壓縮彈性模量偏低。本研究基于纖維增強(qiáng)多孔彈性模型，綜合考慮AC分層結(jié)構(gòu)以及AC滲透率隨固體基質(zhì)膨脹度變化特性，將依賴深度變化的力學(xué)參數(shù)引入FRPE模型，應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)關(guān)節(jié)軟骨無(wú)約束壓縮力學(xué)進(jìn)行有限元分析，以階梯加載方式揭示關(guān)節(jié)軟骨的承載機(jī)理和應(yīng)力松弛效應(yīng)。
針對(duì)AC無(wú)約束壓縮，采用ABAQUS/CAE模塊建立AC無(wú)約束壓縮幾何模型。試件是半徑為R、高度為h的圓柱體，在徑向方向無(wú)約束;壓頭和底座均為不可滲透剛體。由于AC試件為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可按軸對(duì)稱問題建模僅考慮試件半個(gè)截面以減少運(yùn)算分析時(shí)間。在此設(shè)定壓頭中心為參考點(diǎn)，便于后期邊界條件、求解輸出的處理。
通過Mesh模塊進(jìn)行單元類型選擇和網(wǎng)格劃分。對(duì)AC試件軸向方向均勻劃分為12份;徑向方向靠近AC試件外邊緣處由于壓縮產(chǎn)生應(yīng)力集中，需要進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)分。徑向網(wǎng)格劃分比例為0.5:025:0.25，劃分網(wǎng)格數(shù)為5:5:8。采用8節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱含孔壓?jiǎn)卧獊?lái)表示固體基質(zhì)，共計(jì)216個(gè)單元，709個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中孔隙壓力僅作用在單元4個(gè)拐點(diǎn)處。此處用彈簧單元(SPRINGA)來(lái)表示膠原纖維。由于膠原纖維結(jié)構(gòu)纖長(zhǎng)，主要在：方向上表現(xiàn)抗拉伸性能，不考慮其：方向上壓縮，共計(jì)684個(gè)彈簧單元。
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