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由于地層復雜等因素，套管的服役環(huán)境相當惡劣，特別是近些年深井、超深井、水平井等的增加，以及壓裂、大型酸化、熱采等各種強化采油措施的不斷應用，套管的服役環(huán)境更加惡化，套損惡性事故頻頻發(fā)生，嚴重影響了油田的生產(chǎn)。管螺紋接頭是套管管柱的重要組成部分，也是薄弱環(huán)節(jié)。經(jīng)調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，套損事故大多發(fā)生在接頭處。這其中固然有固井質(zhì)量的問題，但設計問題常常是重要因素之一。API根據(jù)了解的行業(yè)實際情況，公布了套管管柱在一些工況下的力學特性。筆者把文獻所涉及的工況稱為API標準工況，它包含了上扣、拉伸、內(nèi)壓、均勻擠壓等常見的工況，而把在文獻中沒有研究過或研究得很少的工況稱為非API標準工況，如彎曲、非均勻擠壓等。API對API標準工況下套管管柱的力學特性進行了大量研究，其成果已被廣泛用來進行套管管柱的設計。許多專家學者也從不同角度對套管接頭的力學特性進行過大量研究。然而檢索文獻發(fā)現(xiàn)，詳盡的非API標準工況下套管接頭力學特性的研究工作幾乎是一片空白。筆者使用一種軸對稱體接觸問題的半解析有限元法，首次解決了非API標準工況下套管接頭的強度問題。文獻中的計算方法和計算結(jié)果可為套管接頭，特別是在非API標準工況下服役的套管接頭的設計和使用提供理論依據(jù)。
利用文獻提出的軸對稱體接觸問題的半解析有限元法對套管接頭的進行強度分析，把軸對稱體接觸面上的位移協(xié)調(diào)條件作為定解條件，把軸對稱體接觸面上的應力許可條件作為校檢條件，利用自適應修正方法改善定解條件進行接觸狀態(tài)迭代，直至按給定的收斂條件收斂。學模型和有限元計算模型把長圓螺紋套管接頭作為研究對象，考察其在非API標準工況下的強度。不計螺紋螺旋結(jié)構(gòu)的非軸對稱因素，把該接頭看作是一個有三個軸對稱體(一個接箍和兩根管子)相互作用的軸對稱結(jié)構(gòu)，而且在軸向具有一個對稱面(接箍中間橫截面)。在載荷方面，實際情況通常是拉壓載荷和彎曲載荷對稱于接箍中間橫截面，扭轉(zhuǎn)載荷反對稱于接箍中間橫截面，而在接箍中間橫截面的每一端，載荷分布是任意的。在這種情況下，只需考慮接頭在接箍中間橫截面一側(cè)的部分建立力學模型，接箍中間橫截面處的邊界條件是軸向位移為零，徑向與環(huán)向位移自由。為了盡量消除邊界效應的影響，力學模型中所取管子的長度大約是管體端部到螺紋消失面距離的2倍。
用環(huán)單元對力學模型進行離散化，應用半解析有限元法，計算可在力學模型的本初子午面內(nèi)進行。環(huán)單元在本初子午面內(nèi)退化為多邊形單元，計算中把它取為軸對稱體半解析四節(jié)點四邊形等參單元，共1675個，本初子午面內(nèi)的結(jié)點數(shù)為2184個。設材料的彈性模量E=200GPa，泊松比ν=0.3。值得一提的是，如果用三維八結(jié)點塊體單元對力學模型離散化，為了保證接觸面附近的單元有較好的計算精度，在本初子午面內(nèi)具有相同結(jié)點位置的條件下，整個有限元模型應有約190萬個單元，250萬個結(jié)點。目前無論是計算速度，還是內(nèi)存容量，一般微機都無法滿足需要，而應用軸對稱體接觸問題的半解析有限元法則可輕松完成計算。
筆者著重考察標準上扣、彎曲和非均勻擠壓等最常見的幾種工況下接頭的強度。作為比較的標準，第一種工況是標準上扣。對于給定的接頭，按文獻推薦的要求上扣3圈后的初始徑向過盈量為0.2977mm。井眼狗腿處套管管柱所承受的彎矩可用材料力學的方法近似計算，即將E、D=0.1397m和d=0.1243m代入上式得M=CK(1)式中，C—常數(shù)，C=244N·m2。將9°/100m代入式(1)，得M=2.197×103N·m。筆者所要計算的彎曲載荷工況就是接頭上扣三圈后，在力學模型的管體右端還施加純彎矩M=2.197×103N·m。由于非均勻應力等原因，套管在服役中將受到非均勻擠壓。所要計算的非均勻擠壓工況是接頭上扣三圈后，在接箍和管體外表面還受到沿軸向不變而沿環(huán)向按橢圓規(guī)律變化的擠壓力。
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