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釘群連接區(qū)是飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的薄弱部位，進(jìn)行連接結(jié)構(gòu)設(shè)計時需要準(zhǔn)確地分析結(jié)構(gòu)損傷模式和選擇合理的破壞判據(jù)用以計算結(jié)構(gòu)連接強度。目前較為有效的損傷分析方法是漸進(jìn)損傷累積方法，通過損傷擴展的數(shù)值模擬可以得到復(fù)合材料在外載下?lián)p傷起源與最終破壞形態(tài)。此方法精度較高，但需要建立精細(xì)的結(jié)構(gòu)有限元分析模型，并在加載過程中對單元材料實施剛度衰減。對于復(fù)雜釘群連接結(jié)構(gòu)，損傷主要位于螺栓孔附近，如果進(jìn)行損傷累積模擬，就必須在螺栓孔等細(xì)節(jié)位置劃分精細(xì)的網(wǎng)格，這可能導(dǎo)致有限元模型過于龐大而難以計算。而且當(dāng)結(jié)構(gòu)中某些細(xì)節(jié)參數(shù)發(fā)生改變，如螺栓孔徑，總體模型必須重新劃分網(wǎng)格和重新計算，分析效率低下。
為了能夠用損傷累積的方法分析復(fù)雜釘群結(jié)構(gòu)中復(fù)合材料的損傷模式和強度，并保證分析效率，本文采用總體模型和子模型相結(jié)合的方法，由釘群結(jié)構(gòu)的二維總體模型計算局部結(jié)構(gòu)的位移邊界條件和力邊界條件，將其施加在局部結(jié)構(gòu)的子模型中，并利用三維子模型進(jìn)行復(fù)合材料的損傷累積模擬和損傷模式分析。
子模型是指當(dāng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，整體有限元模型難以保證局部網(wǎng)格足夠精細(xì)時，為了得到局部區(qū)域精確的求解結(jié)果，將其從總體模型中取出并劃分精細(xì)的網(wǎng)格建立局部結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)模型，稱為子模型或局部(Local)模型，相應(yīng)地，總體模型稱為全局(Global)模型，利用子模型獨立計算局部區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變的方法，也稱為Global/Local法。在子模型獨立求解時，邊界條件來源于整體模型的計算結(jié)果，可以是位移邊界條件，也可以是應(yīng)力、溫度等。子模型方法中總體模型可以采用較粗網(wǎng)格劃分，計算時間短，又因為子模型獨立建模計算，所以當(dāng)局部結(jié)構(gòu)的改變對總體模型計算結(jié)果影響不大時，如倒角、圓角、過渡圓等，只需要更改子模型而不需要對總體模型重新進(jìn)行計算。這些優(yōu)點使得子模型方法在結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
子模型方法的核心在于從整體結(jié)構(gòu)中獲取子模型的邊界條件，并以適當(dāng)?shù)姆绞绞┘釉谧幽Ｐ蜕稀Ｉ逃?strong>有限元分析軟件ABAQUS提供了兩類子模型邊界條件的施加方式，分別是基于節(jié)點的子模型法(Node-basedSubmodeling)和基于面的子模型法(Surfaee-basedSubmodeling)�；诠�(jié)點的子模型法將總體模型的求解結(jié)果，例如位移，作為邊界條件直接施加在子模型的邊界節(jié)點上。該方法首先根據(jù)子模型與總體模型的相對位置關(guān)系確定子模型邊界節(jié)點所對應(yīng)的總體模型中的參考節(jié)點；然后選擇合適的插值函數(shù)，由總體模型中參考節(jié)點的位移結(jié)果插值得到子模型邊界節(jié)點的位移值；最后將此位移值作為位移約束施加在子模型邊界節(jié)點上并進(jìn)行子模型的求解�；诿娴淖幽Ｐ头ㄖ饕糜谛枰獙⒖傮w模型所求解的應(yīng)力場作為子模型邊界約束的情況。在ABAQUS中進(jìn)行子模型法分析的主要步驟為:
(1)完成對總體模型的分析，并保存子模型邊界附近的分析結(jié)果；
(2)創(chuàng)建子模型，定義子模型的邊界；
(3)設(shè)置各個分析步中的驅(qū)動變量；
(4)設(shè)置子模型的邊界條件、載荷、接觸和約束；
(5)提交對子模型的分析，檢查分析結(jié)果。
子模型法分析結(jié)構(gòu)損傷模式首先要判斷可能出現(xiàn)損傷的位置，然后將細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)單獨取出來建立子模型，最后在子模型中用損傷累積的方法模擬細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的損傷擴展和分析最終破壞形態(tài)。這一過程中需要建立包含若干個分析模型的模型體系。
對于復(fù)雜壁板類結(jié)構(gòu)的釘群連接區(qū)，模型體系可以劃分為三級，分別稱為總體模型、二級子模型和三級子模型�？傮w模型根據(jù)壁板整體結(jié)構(gòu)特點建立，模型尺寸較大，但局部細(xì)節(jié)(如螺栓及其與被連接件的接觸邊界條件)被忽略，主要用于整體應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的計算和強度估算。從總體模型中可以選定需要進(jìn)一步研究的二級子模型，總體模型的計算結(jié)果將作為二級子模型的邊界約束條件。二級子模型是總體模型的典型區(qū)域，其模型網(wǎng)格劃分較細(xì)致，并體現(xiàn)出螺栓連接件及其與被連接件的接觸關(guān)系，從中可以獲得較為準(zhǔn)確的釘載計算結(jié)果和判定損傷可能出現(xiàn)的區(qū)域，并將此區(qū)域取出單獨建立三級子模型。三級子模型用于損傷擴展模擬和破壞模式分析，在此模型中隨著外載的增加要對單元材料實施剛度消減，由三級子模型的分析結(jié)果可以最終確定結(jié)構(gòu)的破壞模式并確定破壞判據(jù)，以上三級模型的功能與相互關(guān)系如圖所示。
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